Какая температура поверхности звезды Бетельгейзе соответствует максимальному спектру на длине волны 8*10^-7

Сергеевич

30

Здравствуйте! Чтобы определить температуру поверхности звезды Бетельгейзе, соответствующую максимальному спектру на заданной длине волны, воспользуемся формулой смещения Вина. Формула имеет следующий вид:

\[
\lambda_{max} \cdot T = k,
\]

где \(\lambda_{max}\) - длина волны, на которой наблюдается максимальный спектр, \(T\) - температура поверхности звезды, \(k\) - постоянная, которая равна примерно 2,898 мм \cdot К.

Для нахождения температуры, подставим значения в формулу:

\[
8 \times 10^{-7} \cdot T = 2,898 \times 10^{-3}.
\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(8 \times 10^{-7}\):

\[
T = \frac{2,898 \times 10^{-3}}{8 \times 10^{-7}}.
\]

Выполним операции в числителе и знаменателе:

\[
T = \frac{2,898}{8} \times \frac{10^{-3}}{10^{-7}}.
\]

\[
T = 0,36225 \times 10^4.
\]

\[
T = 3622,5 К.
\]

Таким образом, температура поверхности звезды Бетельгейзе, соответствующая максимальному спектру на длине волны \(8 \times 10^{-7}\) м, составляет 3622,5 Кельвина.