Если в треугольнике ABC ∠CAB = 60°, ∠ABC = 70°, и ∠ACB = 50°, найдите ∠BAC

Marina

58

Конечно! Давайте решим эту задачу по шагам.

Мы имеем треугольник ABC с известными углами: ∠CAB = 60°, ∠ABC = 70° и ∠ACB = 50°. Нам нужно найти угол ∠BAC.

1. Начнем с суммы углов треугольника. В любом треугольнике сумма всех его углов равна 180°. Таким образом, мы можем записать:

∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°

2. Заменим известные значения углов:

60° + 70° + 50° = 180°

3. Теперь сложим значения углов:

180° = 180°

Мы получили верное равенство, это означает, что наши расчеты верны.

4. Теперь нам нужно найти угол ∠BAC. Чтобы это сделать, вычтем сумму двух известных углов из 180°:

180° - 60° - 70° = 50°

5. Итак, мы получили:

∠BAC = 50°

Таким образом, угол ∠BAC равен 50°.