Каков период полураспада изотопа, если известно, что через время τ осталось k = 2/3 исходного количества после начала

Сквозь_Тьму

13

Период полураспада изотопа - это время, за которое половина исходного количества изотопа претерпевает распад. Для решения данной задачи, нам дано, что через время $\tau$ осталось $k=\frac{2}{3}$ исходного количества изотопа после начала распада.

Первым шагом будет найти отношение остатка изотопа к исходному количеству, используя данную информацию. Мы можем записать это отношение следующим образом:

$$\frac{остаток}{исходноеколичество}=\frac{k}{1}$$

Так как осталось $k=\frac{2}{3}$ исходного количества, то это отношение становится:

$$\frac{2}{3}=\frac{остаток}{исходноеколичество}$$

Теперь мы должны найти период полураспада. По определению периода полураспада, остаток изотопа через период полураспада будет составлять половину исходного количества изотопа. Мы можем записать это отношение следующим образом:

$$\frac{остаток}{исходноеколичество}=\frac{1}{2}$$

Так как мы хотим найти период полураспада, мы можем переписать это отношение следующим образом:

$$\frac{1}{2}=\frac{остаток}{исходноеколичество}$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\frac{2}{3}=\frac{остаток}{исходноеколичество}\text{(1)}$$
$$\frac{1}{2}=\frac{остаток}{исходноеколичество}\text{(2)}$$

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти период полураспада.

Давайте решим это систему уравнений. Если мы разделим уравнение (2) на уравнение (1), мы получим:

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}}=\frac{\frac{остаток}{исходноеколичество}}{\frac{остаток}{исходноеколичество}}$$

Упрощая это выражение, мы получим:

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}=1$$

Тогда $\frac{3}{4}=1$

Это противоречие, поэтому система уравнений не имеет решений.

В данном случае, задача не может быть решена, так как противоречие возникает при попытке найти период полураспада из заданных условий. Возможно, данная информация неполная или есть какая-то ошибка в формулировке задачи. Я рекомендую обратиться к преподавателю или уточнить условия задачи.