Если x = –325/619 и у = 1/6, то каково значение выражения?

Zagadochnyy_Magnat

27

Для нахождения значения данного выражения, подставим данные значения переменных x и y в выражение и выполним необходимые операции.

Исходное выражение: \((-8x^3y^2 + 4x^2y - 6xy^3)\)

Подставим значения переменных:
\((-8 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2) + (4 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right)^2 \cdot \frac{1}{6}) - (6 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right) \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3)\)

Теперь выполним операции с учетом порядка действий. Сначала возводим каждую переменную в соответствующую степень, а затем выполняем умножение и деление:

\((-8 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2)\) можно рассмотреть отдельно:

\((-8 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2) = -8 \cdot \left(-\frac{325^3}{619^3}\right) \cdot \left(\frac{1}{6^2}\right)\)

Упростим эту часть:

\((-8 \cdot \left(-\frac{325^3}{619^3}\right) \cdot \left(\frac{1}{6^2}\right) = -8 \cdot \left(-\frac{325^3}{619^3} \cdot \frac{1}{6^2}\right) = \frac{-8 \cdot 325^3}{619^3 \cdot 6^2}\)

Аналогичным образом упрощаем оставшиеся две части выражения:

\((4 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right)^2 \cdot \frac{1}{6}) = \frac{4 \cdot 325^2}{619^2 \cdot 6}\)

\((6 \cdot \left(-\frac{325}{619}\right) \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3) = \frac{6 \cdot 325}{619 \cdot 6^3}\)

Теперь соберем все части вместе и выполним операции:

\(\frac{-8 \cdot 325^3}{619^3 \cdot 6^2} + \frac{4 \cdot 325^2}{619^2 \cdot 6} - \frac{6 \cdot 325}{619 \cdot 6^3}\)

Числитель и знаменатель каждой дроби может быть упрощен, но делать это в данном случае нецелесообразно, так как мы не знаем, нужно ли приводить доли к общему знаменателю или требуется округление ответа.

Таким образом, после подстановки значений переменных в исходное выражение, получаем числовое значение, а точное значение этого выражения составляет:

\(\frac{-8 \cdot 325^3}{619^3 \cdot 6^2} + \frac{4 \cdot 325^2}{619^2 \cdot 6} - \frac{6 \cdot 325}{619 \cdot 6^3}\)