Если x и y имеют одинаковые знаки, какое будет их среднее геометрическое? Если же они имеют разные знаки, какое будет

Karamel

57

Когда x и y имеют одинаковые знаки, то мы можем найти их среднее геометрическое. Среднее геометрическое – это квадратный корень из произведения этих чисел. Обозначим это как \(M_G\).

Итак, если x и y имеют одинаковые знаки, то мы можем записать:

\[M_G = \sqrt{x \cdot y}\]

Например, если x = 4 и y = 9, то:

\[M_G = \sqrt{4 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6\]

Теперь рассмотрим случай, когда x и y имеют разные знаки. В этом случае мы можем найти их среднее арифметическое, просто сложив эти числа и разделив полученную сумму на 2. Обозначим среднее арифметическое как \(M_A\).

Итак, если x и y имеют разные знаки, то мы можем записать:

\[M_A = \frac{x + y}{2}\]

Например, если x = -5 и y = 8, то:

\[M_A = \frac{-5 + 8}{2} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Таким образом, среднее геометрическое будет использоваться, когда x и y имеют одинаковые знаки, а среднее арифметическое - когда они имеют разные знаки. Эти формулы позволяют нам найти подходящие средние значения в зависимости от знаков чисел.