Если Яша правильно предположил, что плотность газа в шариках увеличилась в 1,2 раза из-за охлаждения, то сколько литров

Zolotoy_Lord

15

Для решения этой задачи нужно использовать понятие плотности и объема газа. Плотность газа определяется как отношение массы газа к его объему. В данном случае предполагается, что плотность газа увеличилась в 1,2 раза, что означает, что масса газа осталась неизменной, а его объем уменьшился.

Используем формулу для плотности газа:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

Так как масса газа остается постоянной, мы можем записать следующее:

\[
\frac{{\text{{Объем до охлаждения}}}}{{\text{{Объем после охлаждения}}}} = \frac{{\text{{Плотность после охлаждения}}}}{{\text{{Плотность до охлаждения}}}}
\]

Заметим, что объем одного шарика составляет 3,5 литра. Обозначим его как \(V_0\). Также обозначим уменьшение объема как \(\Delta V\). Тогда коэффициент увеличения плотности будет равен \(1,2\).

Используя указанные обозначения, мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{{V_0}}{{V_0 - \Delta V}} = \frac{{1,2}}{{1}}
\]

Решим это уравнение:

\[
1,2 \cdot V_0 - 1,2 \cdot \Delta V = V_0
\]

\[
1,2 \cdot \Delta V = 0,2 \cdot V_0
\]

Далее выразим \(\Delta V\):

\[
\Delta V = \frac{{0,2 \cdot V_0}}{{1,2}}
\]

Подставим изначальное значение объема шарика \(V_0 = 3,5\) литра:

\[
\Delta V = \frac{{0,2 \cdot 3,5}}{{1,2}}
\]

Выполним вычисление:

\[
\Delta V = \frac{{0,7}}{{1,2}} \approx 0,5833
\]

Таким образом, суммарный объем шаров уменьшился примерно на 0,5833 литра.