Фальшивомонетчик был заказчиком изготовления фальшивых монет. В результате у него образовались три группы: 15, 19
Фальшивомонетчик был заказчиком изготовления фальшивых монет. В результате у него образовались три группы: 15, 19 и 25 монет, одна из которых случайно содержит настоящую монету. Внешне все монеты выглядят одинаково, фальшивые монеты одинаково весят, но они отличаются от настоящей по весу. Сможет ли фальшивомонетчик, используя только весы без гирь, определить группу, в которой содержатся только фальшивые монеты?
Solnechnyy_Podryvnik 50
Да, фальшивомонетчик сможет определить группу, в которой содержатся только фальшивые монеты. Давайте разберемся, как он это сделает.Для решения этой задачи нам понадобятся весы без гирь. Первое, что нужно сделать, это разделить монеты на три равные группы: A, B и C. Пусть мы положим на весы группы A и B.
Существует два возможных исхода:
1. Если весы сбалансированы, то это означает, что настоящая монета находится в группе C.
2. Если весы не сбалансированы, то это означает, что настоящая монета находится в группе, которая оказалась тяжелее.
Далее, возьмем группу, в которой находится настоящая монета, и разделим ее на две равные подгруппы. Пусть мы назовем их D и E. Теперь положим на весы D и любую другую группу, которая была замечена как "тяжелая".
Если весы сбалансированы, то настоящая монета находится в группе E. Если весы не сбалансированы, то это означает, что настоящая монета находится в группе, которая оказалась тяжелее.
Теперь у нас осталась последняя группа, которая не была взвешена - это группа, которая и содержит только фальшивые монеты.
Вот и весь алгоритм. Фальшивомонетчик может определить группу, содержащую только фальшивые монеты, используя только весы без гирь и следуя описанной процедуре.