Федя недавно поступил в наивысший вуз страны. Его особенно заинтересовала кафедра, занимающаяся изучением счастливых
Федя недавно поступил в наивысший вуз страны. Его особенно заинтересовала кафедра, занимающаяся изучением счастливых чисел, то есть чисел, состоящих только из цифр 2 и 5. Научные сотрудники этой кафедры исследуют распределение таких чисел и обнаружили, что существует последовательность счастливых чисел (2 - первое число, 5 - второе число, 22 - третье число и так далее). Теперь исследователи хотят найти порядковый номер N счастливого числа в этой последовательности. Федя долго размышлял над этой задачей, но так и не смог найти решение. Поможете ли вы Феде и кафедре счастливых чисел найти ответ? Тест 1: N (Число)
Мистер_2099 26
Конечно, я помогу Феде и кафедре счастливых чисел найти порядковый номер N счастливого числа в последовательности.Давайте рассмотрим, какая система есть в этой последовательности. Начинаем с первого числа, которое равно 2. Затем, для получения следующих чисел, мы можем использовать только цифры 2 и 5. То есть, мы можем приписывать одну из этих цифр к концу уже полученного числа, чтобы получить новое число.
Посмотрим на первые несколько чисел в последовательности, чтобы понять закономерность:
2, 5, 22, 25, 52, 55, 222, 225, 252, 255, ...
Заметим, что числа состоят только из цифр 2 и 5, и мы можем формировать новое число, добавляя эти цифры в конец уже полученного числа. Используя такой подход, мы можем получить все числа в этой последовательности.
Теперь перейдем к решению задачи. Для нахождения порядкового номера N счастливого числа в последовательности нам необходимо последовательно генерировать числа и подсчитывать их порядковый номер до тех пор, пока не достигнем нужного числа.
Давайте представим, что для нахождения N-го счастливого числа мы начинаем с порядкового номера 1 и генерируем числа в последовательности до достижения числа с порядковым номером N.
Применяя алгоритм, описанный выше, мы можем найти N-е счастливое число.
Давайте проиллюстрируем это на примере. Предположим, что нам нужно найти 7-ое счастливое число.
Начинаем с первого числа в последовательности, которое равно 2. Затем получаем следующее число, добавляя 2 в конец предыдущего числа, получаем 22. Повторяем этот шаг, получаем 222. Продолжаем генерацию чисел, пока не достигнем 7-ого числа.
Таким образом, находим 7-ое счастливое число, которым является 252.
Ответ: 7-ое счастливое число в последовательности равно 252.
Я надеюсь, что это пошаговое объяснение поможет Феде и кафедре счастливых чисел разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь в решении других задач, не стесняйтесь обращаться!