Find the length of segment FT in triangle ΔFCK, where point M is the intersection of medians, point T is the midpoint

Kiska

27

Рассмотрим треугольник ΔFCK. У нас есть несколько данных: точка M - пересечение медиан, точка T - середина стороны FK и отрезок CM имеет длину 12.4. Нам нужно найти длину отрезка FT.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством медианы треугольника. Медиана проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны. Таким образом, точка M является серединой отрезка CK.

Так как T - середина стороны FK, то отрезок FT также является медианой треугольника ΔFCK. По свойству медианы, медиана делит сторону пополам. Значит, длина отрезка FT будет равна половине длины отрезка CK.

Известно, что длина отрезка CM равна 12.4. Так как M - середина отрезка CK, то длина отрезка CK будет в два раза больше длины отрезка CM. Получаем, что длина отрезка CK равна 2 * 12.4 = 24.8.

Теперь, когда у нас есть длина отрезка CK, мы можем найти длину отрезка FT. Длина отрезка FT будет равна половине длины отрезка CK:

\[FT = \frac{1}{2} \cdot CK = \frac{1}{2} \cdot 24.8 = 12.4\]

Таким образом, длина отрезка FT равна 12.4.