Какой диапазон длин волн в воздухе соответствует частотам от 3 кГц до 5 кГц, которые являются наиболее чувствительными

Печенье

63

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать соответствие между частотой и длиной волны звуковой волны в воздухе. Это соотношение определяется скоростью звука, которая примерно равна 343 м/с в воздухе при комнатной температуре. Выражение для длины волны в связи с частотой и скоростью звука можно записать следующим образом:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

где:
\(\lambda\) - длина волны,
\(v\) - скорость звука,
\(f\) - частота звука.

В нашем случае, нам дан диапазон частот от 3 кГц до 5 кГц, которые являются наиболее чувствительными для человеческого уха. Давайте найдем соответствующий диапазон длин волн.

Для минимальной частоты 3 кГц:

\[ \lambda_{min} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{343 \, м/с}{3000 \, Гц} = 0.114 \, м = 114 \, мм \]

Для максимальной частоты 5 кГц:

\[ \lambda_{max} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{343 \, м/с}{5000 \, Гц} = 0.069 \, м = 69 \, мм \]

Таким образом, диапазон длин волн для частот от 3 кГц до 5 кГц составляет от 69 мм до 114 мм.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения, полученные в этом решении, являются приближенными и основаны на средних значениях для скорости звука в воздухе.