Фирма создает свою продукцию в соответствии с производственной функцией Q = KL. В краткосрочной перспективе

Plamennyy_Kapitan

24

Для начала, надо переформулировать формулу для производственной функции. Производственная функция показывает, как количество продукции (Q) зависит от количества капитала (K) и труда (L). В данном случае, производственная функция имеет вид Q = KL.

Теперь рассмотрим формулу для среднего продукта труда (АПТ). АПТ определяется как отношение выпуска продукции к количеству занятого труда. В данном случае, формула для АПТ будет выглядеть следующим образом:

АПТ = Q / L

где Q - количество продукции, L - количество занятого труда.

Далее, рассмотрим формулу для среднего продукта капитала (АПК). АПК определяется как отношение выпуска продукции к количеству использованного капитала. В данном случае, формула для АПК примет следующий вид:

АПК = Q / K

где Q - количество продукции, K - количество использованного капитала.

Наконец, рассмотрим формулу для предельного продукта капитала (АПК). Предельный продукт капитала показывает, насколько изменяется выпуск продукции при изменении капитала на единицу при неизменном количестве труда. В данном случае, формула для АПК будет следующей:

АПК = dQ / dK

где dQ - изменение количества продукции, dK - изменение количества капитала.

Теперь надо найти точку пересечения АПК и АПТ, чтобы определить оптимальное сочетание факторов производства. Для этого, приравняем значения АПК и АПТ:

АПТ = АПК

Q / L = Q / K

Теперь подставим значения, указанные в условии задачи: K = 10.

Q / L = Q / 10

Далее, чтобы решить уравнение относительно L и найти точку пересечения, надо умножить обе части уравнения на L:

Q = (Q / 10) * L

10 * Q = Q * L

Теперь можно сократить Q:

10 = L

Итак, точка пересечения АПК и АПТ будет состоять из 10 единиц занятого труда.