Где находится точка, в которой электрическое поле равно нулю, если два точечных заряда 0.6 мккл и -0.3 мккл находятся

Filipp_3434

20

Для решения данной задачи, мы используем закон Кулона, который гласит, что электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, пропорционально значению заряда и обратно пропорционально расстоянию от заряда. Формула, описывающая взаимодействие между двумя точечными зарядами, имеет вид:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Чтобы найти точку, в которой электрическое поле равно нулю, необходимо рассмотреть точку между двумя зарядами. Мы считаем, что значение полей будет иметь одинаковую амплитуду, но противоположные направления. Это означает, что поле, создаваемое положительным зарядом, будет направлено в положительном направлении оси, а поле, создаваемое отрицательным зарядом, будет направлено в отрицательном направлении оси.

Рассмотрим точку \(P\) на оси между зарядами. Мы знаем, что сила, действующая на заряд \(q_1\) со стороны заряда \(q_2\), можно найти как:

\[F_1 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Также, сила, действующая на заряд \(q_2\) со стороны заряда \(q_1\), будет равна:

\[F_2 = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Так как электрическое поле определяется как отношение силы к значению заряда, мы можем записать:

\[E_1 = \dfrac{F_1}{q_1} = \dfrac{k \cdot |q_2|}{r^2}\]
\[E_2 = \dfrac{F_2}{q_2} = \dfrac{k \cdot |q_1|}{r^2}\]

Так как нам нужна точка, в которой электрическое поле равно нулю, сумма полей \(E_1\) и \(E_2\) должна быть равна нулю:

\[E_1 + E_2 = \dfrac{k \cdot |q_2|}{r^2} + \dfrac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \dfrac{k \cdot (|q_1| + |q_2|)}{r^2} = 0\]

Отсюда, мы можем сказать, что сумма абсолютных значений зарядов равна нулю:

\[|q_1| + |q_2| = 0\]

Поскольку заряды не могут иметь отрицательное значение, это означает, что \(|q_1| = |q_2|\), а значит, заряды \(q_1\) и \(q_2\) равны по абсолютному значению, то есть:

\(q_1 = q_2\)

Из этого следует, что заряды одного и того же значения располагаются на равном расстоянии от точки, в которой электрическое поле равно нулю.

Таким образом, в данной задаче, точка между двумя зарядами, где электрическое поле равно нулю, находится на половине пути между двумя зарядами. В нашем случае, расстояние между зарядами равно 10 см, поэтому точка находится на расстоянии 5 см от каждого из зарядов.