Які тиски олов яного кубика на мідний кубик та обох кубиків на стіл, якщо довжина ребра олов яного кубика - 4

Skvorec

45

Для решения данной задачи, нам необходимо уяснить, какую формулу использовать для определения давления. В данном случае, давление определяется как сила, действующая на единицу площади поверхности. Формула для определения давления выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где P - давление, F - сила, A - площадь.

В нашем случае, сила, действующая на кубики, обусловлена их весом. Так как все кубики одинаковые по размеру, их площади оказываются одинаковыми. Таким образом, нам остается вычислить только силу, действующую на эти объекты.

Чтобы определить силу (вес), мы можем использовать формулу:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила (вес), m - масса, g - ускорение свободного падения.

Учитывая, что плотность олова и меди выражена в граммах на кубический сантиметр (\( g/cm^3 \)), а масса равна произведению плотности на объем, можем получить формулу:

\[ m = \rho \cdot V \]

где m - масса в граммах, \( \rho \) - плотность в \( g/cm^3 \), V - объем в \( cm^3 \).

Так как у нас кубики, объем равен длине ребра в кубической степени: \( V = a^3 \), где a - длина ребра.

Теперь мы готовы приступить к решению задачи.

Для оловянного кубика:
Длина ребра оловянного кубика \( a = 4 \) см.
Объем \( V_{осл} = (4 \, см)^3 = 64 \, см^3 \).
Плотность олова \( \rho_{осл} = 7.3 \, г/см^3 \).

Теперь можно вычислить массу \( m_{осл} \):
\[ m_{осл} = \rho_{осл} \cdot V_{осл} = 7.3 \, г/см^3 \cdot 64 \, см^3 = 467.2 \, г \].

Теперь определим силу, действующую на оловянный кубик, используя формулу \( F = m \cdot g \) и \( g = 9.8 \, м/с^2 \):
\[ F_{осл} = m_{осл} \cdot g = 467.2 \, г \cdot 9.8 \, м/с^2 = 4570.56 \, дин \].

Для медного кубика все те же шаги:
Длина ребра медного кубика также \( a = 4 \) см.
Объем \( V_{мід} = (4 \, см)^3 = 64 \, см^3 \).
Плотность меди \( \rho_{мід} = 8.96 \, г/см^3 \).

Масса \( m_{мід} = \rho_{мід} \cdot V_{мід} = 8.96 \, г/см^3 \cdot 64 \, см^3 = 573.44 \, г \).

Сила на медный кубик \( F_{мід} = m_{мід} \cdot g = 573.44 \, г \cdot 9.8 \, м/с^2 = 5628.512 \, дин \).

Наконец, чтобы определить давление, нам нужно разделить силу на площадь, по которой эта сила действует. Поскольку у нас два кубика, каждый с одинаковыми гранями, сила действует на две площади. Пусть длина ребра кубика \( a = 4 \) см, тогда площадь одной грани \( A = a^2 = (4 \, см)^2 = 16 \, см^2 \). Таким образом, общая площадь всех граней равна \( 2A = 2 \cdot 16 \, см^2 = 32 \, см^2 \).

Тиски оловяного кубика на медь:
\[ P_{осл-мід} = \frac{F_{осл}}{A} = \frac{4570.56 \, дин}{32 \, см^2} = 142.83 \, дин/см^2 \].

Тиски обоих кубиков на стол:
Так как мы имеем два кубика одинаковых размеров, с силами, направленными перпендикулярно столу, общая сила будет равна сумме двух сил. Пусть \( F_{общ} = F_{осл} + F_{мід} = 4570.56 \, дин + 5628.512 \, дин = 10199.072 \, дин \).

Стол будет действовать на оба кубика площадью, так что общее давление будет равно:
\[ P_{общ} = \frac{F_{общ}}{2A} = \frac{10199.072 \, дин}{2 \cdot 32 \, см^2} = 159.36 \, дин/см^2 \].

Таким образом, тиски оловяного кубика на медный кубик составляют 142.83 дин/см², а оловянного и медного кубиков на стол - 159.36 дин/см².