Где окажется изображение точки А при пересечении лучами на собирающей линзе с фокусным расстоянием F = 20 см, если

Пуфик

49

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно применить две известные формулы оптики: формулу тонкой линзы и формулу получения увеличения линзы.

Формула тонкой линзы гласит: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Расстояние от оптического центра линзы до точки А составляет 30 см, поэтому \(d_o = -30\) см (минус знак указывает на то, что объект находится слева от линзы).

Теперь мы можем подставить это значение в формулу тонкой линзы и решить уравнение относительно \(d_i\):
\(\frac{1}{20} = \frac{1}{-30} + \frac{1}{d_i}\).

Для решения этого уравнения, сначала выразим \(\frac{1}{d_i}\):
\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{-30}\),
\(\frac{1}{d_i} = \frac{3}{60} - \frac{2}{60}\),
\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{60}\).

Теперь найдем \(d_i\) из обратной величины \(\frac{1}{d_i}\):
\(d_i = \frac{1}{\frac{1}{60}}\),
\(d_i = 60\).

Таким образом, изображение точки А будет находиться на расстоянии 60 см от оптического центра линзы.

Теперь давайте определим, является ли это изображение действительным или мнимым. Изображение считается действительным, если оно может быть получено на экране или поверхности, а мнимым, если его нельзя получить.

В данном случае, расстояние \(d_i\) положительное, что означает, что изображение находится справа от линзы. Так как изображение смещено относительно объекта, оно будет действительным.

Таким образом, изображение точки А будет находиться на расстоянии 60 см справа от оптического центра линзы и оно будет действительным.