Героям этого мультфильма требуется смешать музыкальные инструменты с 20%-ным секретным раствором. В наличии имеется

Мирослав

7

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдите количество активного вещества, содержащегося в 700 граммах 20%-ного секретного раствора.
Для этого нужно умножить массу раствора на его концентрацию активного вещества: \(700 \, \text{г} \times 45\% = 0.45 \times 700 \, \text{г} = 315 \, \text{г}\).

Шаг 2: Определите количество активного вещества, которое должно содержаться в итоговой смеси.
Мы знаем, что в итоговой смеси должно быть 20% активного вещества. Это значит, что остальные 80% будут состоять из воды. Поскольку мы не знаем, сколько в итоге будет смеси, обозначим его переменной \(x\) (в граммах).
Тогда количество активного вещества в смеси равно 20% от \(x\), то есть \(0.2x\).

Шаг 3: Найдите количество воды, которое нужно добавить к \(700\) граммам раствора, чтобы получить нужную смесь.
Мы знаем, что воды будет \(80\%\) от общей массы смеси. Таким образом, количество
воды равно \(80\%\) от \(x\), то есть \(0.8x\).

Шаг 4: Составьте уравнение, используя найденную информацию.
Количество активного вещества в растворе (\(315\) г) плюс количество активного вещества в воде (\(0.2x\)) должно быть равно количеству активного вещества в итоговой смеси.
Это дает нам уравнение: \(315 + 0.2x = 0.2x + 0.8x\).

Шаг 5: Решите уравнение.
Распространяя переменные, мы получаем: \(315 = 0.2x + 0.8x\).
Объединяем подобные члены: \(315 = 1x\).
Таким образом, \(x = 315\).

Ответ: Чтобы получить нужную смесь, Героям мультфильма нужно добавить 315 грамм воды к 700 граммам 20%-ного секретного раствора.