Гражданин открыл счет в банке и положил туда 1000 рублей. Каждый месяц сумма вклада увеличивается на 1,2 процента

Magicheskiy_Vihr

26

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится вычислить сумму вклада после каждого месяца и определить прирост суммы вклада за каждый месяц года. Давайте начнем с первого месяца.

1. Месяц 1:
Изначально у нас есть 1000 рублей на счете. Сумма вклада увеличивается на 1,2 процента от текущей суммы. Чтобы найти сумму вклада после первого месяца, мы умножим 1000 на (1 + 1,2/100).

\[1000 \times (1 + \frac{1,2}{100}) = 1000 \times 1,012 = 1012\]

Таким образом, через первый месяц сумма вклада составит 1012 рублей. Прирост суммы вклада за первый месяц будет равен разнице между суммой вклада после первого месяца и изначальной суммой вклада:

\[1012 - 1000 = 12\]рублей

2. Месяц 2:
На второй месяц нам понадобится сумма вклада после первого месяца, то есть 1012 рублей. Опять же, сумма вклада увеличивается на 1,2 процента от текущей суммы. Поэтому для нахождения суммы вклада после второго месяца мы умножим 1012 на (1 + 1,2/100):

\[1012 \times (1 + \frac{1,2}{100}) = 1012 \times 1,012 = 1023,144\]

Таким образом, через второй месяц сумма вклада составит округленно 1023,14 рублей. Прирост суммы вклада за второй месяц будет равен разнице между суммой вклада после второго месяца и суммой вклада после первого месяца:

\[1023,14 - 1012 = 11,14\]рублей

3. Продолжим аналогично для остальных месяцев:

Месяц 3: Сумма вклада после третьего месяца: \[1023,144 \times (1 + \frac{1,2}{100}) = 1023,144 \times 1,012 = 1034,427\]
Прирост суммы вклада за третий месяц: \[1034,427 - 1023,144 = 11,283\]рублей

Месяц 4: Сумма вклада после четвертого месяца: \[1034,427 \times (1 + \frac{1,2}{100}) = 1034,427 \times 1,012 = 1045,865\]
Прирост суммы вклада за четвертый месяц: \[1045,865 - 1034,427 = 11,438\]рублей

Продолжим аналогично для оставшихся месяцев и получим следующие результаты:

Месяц 5: Сумма вклада - 1057,55 рублей, прирост - 11,685 рублей
Месяц 6: Сумма вклада - 1069,8652 рублей, прирост - 12,3152 рублей
Месяц 7: Сумма вклада - 1082,8148 рублей, прирост - 12,9496 рублей
Месяц 8: Сумма вклада - 1096,4169 рублей, прирост - 13,6021 рублей
Месяц 9: Сумма вклада - 1110,6892 рублей, прирост - 14,2723 рублей
Месяц 10: Сумма вклада - 1125,6492 рублей, прирост - 14,9601 рублей
Месяц 11: Сумма вклада - 1141,3154 рублей, прирост - 15,6662 рублей
Месяц 12: Сумма вклада - 1157,7061 рублей, прирост - 16,391 рублей

Таким образом, через 12 месяцев сумма вклада составит примерно 1157,71 рублей. Каждый месяц сумма вклада увеличивается примерно на 1,2 процента от предыдущей суммы вклада. Надеюсь, это понятное и полное решение поможет вам понять данную задачу и получить правильный ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!