Идентифицируйте, к какому столбцу таблицы истинности относится каждая переменная a, b, c в том порядке, в котором

Светлячок_В_Ночи

33

Давайте разберемся с этой логической функцией. Для начала, давайте рассмотрим каждую переменную: a, b, и c.

Переменная a входит в выражение как a∨(¬b∧c), что означает "a или (не b и c)". В таблице истинности для этой логической функции, переменная a будет относиться к столбцу, который показывает результат операции "или".

Переменная b входит в выражение как a∨(¬b∧c), что означает "a или (не b и c)". В таблице истинности для этой логической функции, переменная b будет относиться к столбцу, который показывает результат операции "не b".

Переменная c входит в выражение как a∨(¬b∧c), что означает "a или (не b и c)". В таблице истинности для этой логической функции, переменная c будет относиться к столбцу, который показывает результат операции "и c".

Теперь, мы можем построить таблицу истинности для данной логической функции:

\[
\begin{array}{|c|c|c||c|}
\hline
a & b & c & F \\
\hline
0 & 0 & 0 & \\
\hline
0 & 0 & 1 & \\
\hline
0 & 1 & 0 & \\
\hline
0 & 1 & 1 & \\
\hline
1 & 0 & 0 & \\
\hline
1 & 0 & 1 & \\
\hline
1 & 1 & 0 & \\
\hline
1 & 1 & 1 & \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы заполнить столбец F (результат логической функции), нужно оценить выражение для каждой комбинации переменных a, b и c.

Первая строка таблицы соответствует значениям переменных a=0, b=0, c=0.
Подставим значения в выражение: a∨(¬b∧c) = 0∨(¬0∧0).
Выполним отрицание и конъюнкцию: a∨(¬b∧c) = 0∨(1∧0).
Выполним конъюнкцию: a∨(¬b∧c) = 0∨0.
Выполним дизъюнкцию: a∨(¬b∧c) = 0.

Теперь по порядку заполним остальные строки таблицы. Не забывайте, что ¬ это отрицание, ∧ это конъюнкция (логическое И), а ∨ это дизъюнкция (логическое ИЛИ).

\[
\begin{array}{|c|c|c||c|}
\hline
a & b & c & F \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 \\
\hline
0 & 0 & 1 & 0 \\
\hline
0 & 1 & 0 & 0 \\
\hline
0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
1 & 0 & 1 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 0 & 0 \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, переменная a относится к первому столбцу таблицы истинности, переменная b относится ко второму столбцу, а переменная c относится к третьему столбцу.

Надеюсь, это помогло вам понять, как идентифицировать каждую переменную относительно столбца в таблице истинности для данной логической функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте их!