In Pavel Nikolaevich s soldering iron, the heating coil burned out, which is designed for a voltage of v. To repair

  • 12
In Pavel Nikolaevich"s soldering iron, the heating coil burned out, which is designed for a voltage of v. To repair it, Pavel Nikolaevich needs to calculate the length of the nichrome wire required to make a new coil. In his toolbox, he found a piece of nichrome wire measuring 6 cm in length with a cross-sectional area of 0.022 mm. The specific resistance of nichrome is 1.1 Ohm mm/m. 1) What is the resistance of the found piece of wire? 2) It turned out that with this cross-sectional area of the wire, in order for it to heat up to the required temperature,
Alina
51
and function properly, Pavel Nikolaevich needs a resistance of 5 Ohms. What should be the length of the new nichrome wire coil?

1) Для начала найдем сопротивление найденного участка провода. Для этого воспользуемся формулой для сопротивления провода:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где R - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление нихрома, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

У нас даны следующие значения:
\(\rho\) = 1.1 Ом мм/м
L = 6 см = 0.6 см = 0.6 мм
S = 0.022 мм²

Подставим эти значения в формулу:

\[ R = 1.1 \cdot \frac{0.6}{0.022} \]

Вычислим данное выражение:

\[ R \approx 30 \, (Ом) \]

Таким образом, сопротивление найденного участка провода составляет 30 Ом.

2) Теперь перейдем к вычислению длины новой катушки из нихромовой проволоки. Для этого воспользуемся той же формулой, но найдем L:

\[ L = R \cdot S / \rho \]

Известные значения:
R = 5 Ом
S = 0.022 мм²
\(\rho\) = 1.1 Ом мм/м

Подставим значения в формулу:

\[ L = 5 \cdot 0.022 / 1.1 \]

Рассчитаем данное выражение:

\[ L \approx 0.1 \, (м) \]

Таким образом, чтобы получить катушку из нихромовой проволоки с требуемым сопротивлением в 5 Ом, Павел Николаевич должен использовать проволоку длиной около 0.1 метра.