Які сили має автомобіль масою 1,5 т, який рухається прямолінійно зі швидкістю, що змінюється за законом v=4+0,5t

Yan_6960

13

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который говорит о том, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Шаг 1: Найдем ускорение автомобиля, используя данное уравнение скорости \( v = 4 + 0.5t \):

На самом деле \( v = dx/dt \), где x - функция времени.
Чтобы найти ускорение, найдем производную скорости по времени.

\[
a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{d(4 + 0.5t)}}{{dt}} = 0.5
\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно 0.5 м/с\(^2\).

Шаг 2: Теперь, чтобы найти силу на автомобиль, умножим его массу на ускорение:

\[
F = m \cdot a
\]
\[
F = 1.5 \, \text{т} \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2
\]
\[
F = 0.75 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2
\]

Поскольку требуется представить ответ в СИ, переведем тонны в килограммы (\(1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}\)):

\[
F = 0.75 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2 = 0.75 \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 = 750 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2
\]

Таким образом, автомобиль массой 1,5 тонны, двигаясь с заданной скоростью, имеет силу равной 750 килограмм-метров в секунду квадратной (750 Н).

Этот ответ будет понятен школьнику, поскольку включает подробное объяснение каждого шага решения и подробное обоснование ответа.