Is the amount of mushrooms in the basket significant?

Sofya

62

Чтобы определить, является ли количество грибов в корзине значимым, мы должны решить задачу следующим образом:

1. Выбрать уровень значимости (обычно выбирают 0.05 или 0.01), который представляет собой пороговое значение для принятия или отвержения нулевой гипотезы. Нулевая гипотеза (H₀) здесь будет состоять в том, что количество грибов в корзине является незначимым, то есть не отличается от некоторого заданного значения.

2. Собрать данные о количестве грибов в корзине. Например, пусть у нас есть 20 корзин с грибами и мы знаем количество грибов в каждой из них.

3. Вычислить среднее значение количества грибов в корзине.

4. Вычислить стандартное отклонение количества грибов в корзине.

5. Вычислить статистику t-критерия, используя следующую формулу:

\[t = \frac{{\bar{x} - \mu}}{{s/\sqrt{n}}}\]

где \(\bar{x}\) - среднее значение, \(\mu\) - заданное значение, \(s\) - стандартное отклонение, \(n\) - число наблюдений.

6. Найдите критическое значение t-критерия для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы (количество корзин минус единица).

7. Сравниваем найденное значение статистики t с критическим значением t-критерия.

- Если значение t больше критического значения, мы отвергаем нулевую гипотезу и заключаем, что количество грибов в корзине является значимым.
- Если значение t меньше или равно критическому значению, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и не имеем оснований считать количество грибов в корзине значимым.

Это пошаговое решение помогает ученикам понять, как определить, является ли количество грибов в корзине значимым или нет.