Исполнитель Июнь17 изменяет число на экране с помощью двух команд: 1. Увеличить на 1 2. Преобразовать в нечётное число

Вероника_9884

20

Для решения данной задачи мы можем использовать рекурсивный подход. Поскольку мы должны получить число 31, начиная с числа 1 и не использовать числа в траектории вычислений (кроме конечного результата), мы можем определить функцию, которая будет отслеживать все возможные программы для достижения данного числа.

Мы можем использовать следующую рекурсивную функцию:

1. Если текущее число равно 31, то возвращаем 1, поскольку мы достигли конечного результата.
2. Если текущее число больше 31, то возвращаем 0, так как это означает, что мы перешли дальше и не можем достичь 31.
3. Если текущее число меньше 31, то вызываем рекурсивно функцию для двух вариантов:
а. Увеличение числа на 1.
б. Преобразование числа в нечетное число по формуле \(2x + 1\).

Каждый раз, когда функция вызывается рекурсивно для текущего числа, мы суммируем результаты обоих вариантов и возвращаем общее количество программ, которые позволяют достичь числа 31.

Оформим решение в виде программы на языке Python:

\[
\textbf{def count_programs(current\_number):}\\
\textbf{\quad\quad\quad\quad if current\_number == 31:}\\
\textbf{\quad\quad\quad\quad\quad\quad return 1}\\
\textbf{\quad\quad\quad\quad elif current\_number > 31:}\\
\textbf{\quad\quad\quad\quad\quad\quad return 0}\\
\textbf{\quad\quad\quad\quad else:}\\
\textbf{\quad\quad\quad\quad\quad\quad return count\_programs(current\_number + 1) + count\_programs(2 * current\_number + 1)}\\
\\
\textbf{total\_programs = count\_programs(1)}\\
\textbf{print(total\_programs)}\\
\]

Выполнив данную программу, мы получим результат, равный количеству программ, которые позволяют достигнуть числа 31, начиная с числа 1 и без использования чисел в траектории вычислений.

Помимо подробного описания алгоритма, предоставленного выше, также можно добавить отдельные комментарии в коде, чтобы школьник понимал, что происходит в каждом шаге рекурсии.