Исполнителя Гамма имеет две команды с номерами: 1. увеличить на 3; 2. умножить на b (b — неизвестное натуральное число

Волк

56

Для начала, давайте проясним, что значит программа "11211 преобразует число 1 в число 97". Это означает, что при выполнении последовательности команд 1, 1, 2, 1, 1, число 1 превращается в число 97.

Посмотрим на каждую команду и ее влияние на число:

1) Команда "увеличить на 3" добавляет к числу 3. То есть, если изначальное число было х, то после выполнения этой команды оно станет х + 3.
2) Команда "умножить на b" умножает число на значение b. Если изначальное число было х, то после выполнения этой команды оно станет х * b.

Теперь давайте разберемся с применением программы "11211" к числу 1:

1) Применяем первую команду к числу 1, получаем: 1 + 3 = 4.
2) Применяем вторую команду к числу 4 с параметром b = 2, получаем: 4 * 2 = 8.
3) Применяем вторую команду к числу 8 с параметром b = 1, получаем: 8 * 1 = 8.
4) Применяем первую команду к числу 8, получаем: 8 + 3 = 11.
5) Применяем первую команду к числу 11, получаем: 11 + 3 = 14.

Таким образом, после выполнения программы "11211" число 1 превращается в число 14.

Теперь найдем значение числа до применения программы. Для этого обратно выполним каждую команду в обратном порядке:

1) Обратное действие команды "увеличить на 3" - вычтем 3 из 14: 14 - 3 = 11.
2) Обратное действие команды "умножить на b" с параметром b = 1 - деление на b: 11 / 1 = 11.
3) Обратное действие команды "увеличить на 3" - вычтем 3 из 11: 11 - 3 = 8.
4) Обратное действие команды "умножить на b" с параметром b = 2: 8 / 2 = 4.
5) Обратное действие команды "увеличить на 3" - вычтем 3 из 4: 4 - 3 = 1.

Таким образом, исходное число перед применением программы "11211" равно 1.