Используя информацию, представленную на рисунке 24, напишите уравнение прямой AB. Также напишите уравнение прямой

Zvonkiy_Spasatel

13

Для того чтобы написать уравнение прямой AB, необходимо использовать информацию представленную на рисунке 24. Для начала, давайте рассмотрим координаты двух точек, через которые проходит прямая AB.

При анализе рисунка 24, мы видим, что прямая AB проходит через две точки: A(3,2) и B(7,8). Теперь мы можем использовать эти координаты, чтобы найти угловой коэффициент прямой.

Угловой коэффициент (k) прямой можно найти с использованием формулы:

\[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Подставляя координаты A(3,2) и B(7,8) в формулу, получаем:

\[ k = \frac{{8 - 2}}{{7 - 3}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Теперь, используя найденный угловой коэффициент (k) и одну из точек прямой (например, точку A(3,2)), мы можем записать уравнение прямой в виде:

\[ y = kx + b \]

где "b" - это свободный член уравнения.

Для определения свободного члена "b", мы можем использовать формулу:

\[ b = y - kx \]

Подставляя координаты точки A(3,2) и найденное значение углового коэффициента (k = 3/2) в формулу, получаем:

\[ b = 2 - \frac{3}{2} \cdot 3 = 2 - \frac{9}{2} = \frac{-5}{2} \]

Таким образом, уравнение прямой AB будет иметь вид:

\[ y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} \]

Следовательно, уравнение прямой AB в координатной плоскости будет выглядеть так:

\[ y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} \]