Используя уравнение движения тела х = 5 + 4t - t2, заполните таблицу и нарисуйте график скорости движения объекта

Таинственный_Акробат

24

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам дано уравнение движения тела: \(x = 5 + 4t - t^2\), где \(x\) - расстояние, \(t\) - время.

1. Для начала давайте заполним таблицу, подставляя разные значения времени (\(t\)) и находим соответствующие значения пути (\(x\)).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (t)} & \text{Путь (x)} \\
\hline
0 & 5 + 4(0) - (0)^2 = 5 \\
\hline
1 & 5 + 4(1) - (1)^2 = 8 \\
\hline
2 & 5 + 4(2) - (2)^2 = 9 \\
\hline
3 & 5 + 4(3) - (3)^2 = 8 \\
\hline
4 & 5 + 4(4) - (4)^2 = 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, заполнив таблицу, мы получаем следующие значения пути в зависимости от времени:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (t)} & \text{Путь (x)} \\
\hline
0 & 5 \\
\hline
1 & 8 \\
\hline
2 & 9 \\
\hline
3 & 8 \\
\hline
4 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

2. Теперь нарисуем график скорости движения объекта. Для этого нам нужно построить график зависимости пути (\(x\)) от времени (\(t\)).

На горизонтальной оси (ось \(t\)) отложим значения времени, а на вертикальной оси (ось \(x\)) - значения пути. Затем соединим точки на графике.

График будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{}
\\
\text{ }\\
\\
\\
\\
\text{ (4,5) } \\
\text{ }\\
\\
\\
\\
\\
\text{ }-(3,8)+\\
\text{ }\\
\text{ }-(2,9)+\\
\text{ }\\
\text{ }(1,8) \\
\text{ }\\
\text{ }-(0,5)-\\
\text{ }\\
\text{ }\\
\end{array}
\]

Итак, мы решили задачу, заполнив таблицу со значениями пути в зависимости от времени и нарисовали график скорости движения объекта.