Из 12 кг раствора серной кислоты с неизвестной массовой долей раствора, сколько раствора серной кислоты с массовой

  • 65
Из 12 кг раствора серной кислоты с неизвестной массовой долей раствора, сколько раствора серной кислоты с массовой долей H2SO4 30% (ρ=1219 кг/м3) можно приготовить?
Timka
63
Для решения этой задачи мы должны составить уравнение баланса масс.

Заданная масса раствора составляет 12 кг. Пусть массовая доля серной кислоты в исходном растворе равна \( x \), а масса раствора серной кислоты с массовой долей 30% будет \( y \) кг.

Масса серной кислоты в исходном растворе равна \( 12x \) кг. Масса серной кислоты в растворе с массовой долей 30% равна \( 0.3y \) кг.

Так как мы хотим приготовить раствор только из серной кислоты с массовой долей 30%, можем написать уравнение:

\[12x = 0.3y\]

Мы также знаем плотность раствора серной кислоты с массовой долей 30%, которая равна 1219 кг/м3. Плотность раствора может быть выражена как:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса раствора}}{\text{Объем раствора}}\]

Зная, что масса раствора равна \( y \) кг, а плотность равна 1219 кг/м3, мы можем найти объем раствора:

\[1219 = \frac{y}{V}\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте решим эту систему уравнений методом исключения переменных. Решим одно уравнение относительно \( x \) и подставим его во второе уравнение:

\[x = \frac{0.3y}{12}\]

\[1219 = \frac{y}{V}\]

Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[1219 = \frac{0.3y}{12V}\]

Если мы умножим оба выражения на 12V, упростим их и приведем подобные члены, мы получим:

\[4V = \frac{y}{1219} \times 10\]

\[V = \frac{y}{1219 \times 4}\]

Теперь у нас есть выражение для объема раствора \( V \) в зависимости от массы раствора \( y \).

По условию задачи, мы хотим приготовить 12 кг раствора серной кислоты. То есть, масса раствора \( y \) равна 12 кг.

Подставим эту массу в наше уравнение:

\[V = \frac{12}{1219 \times 4}\]

Вычислим это значение:

\[V \approx 0.00246 \, \text{м}^3\]

Таким образом, чтобы приготовить раствор серной кислоты с массовой долей H2SO4 30% и массой 12 кг, требуется около 0,00246 м3 раствора с плотностью 1219 кг/м3.