Из 12 кг раствора серной кислоты с неизвестной массовой долей раствора, сколько раствора серной кислоты с массовой
Из 12 кг раствора серной кислоты с неизвестной массовой долей раствора, сколько раствора серной кислоты с массовой долей H2SO4 30% (ρ=1219 кг/м3) можно приготовить?
Timka 63
Для решения этой задачи мы должны составить уравнение баланса масс.Заданная масса раствора составляет 12 кг. Пусть массовая доля серной кислоты в исходном растворе равна \( x \), а масса раствора серной кислоты с массовой долей 30% будет \( y \) кг.
Масса серной кислоты в исходном растворе равна \( 12x \) кг. Масса серной кислоты в растворе с массовой долей 30% равна \( 0.3y \) кг.
Так как мы хотим приготовить раствор только из серной кислоты с массовой долей 30%, можем написать уравнение:
\[12x = 0.3y\]
Мы также знаем плотность раствора серной кислоты с массовой долей 30%, которая равна 1219 кг/м3. Плотность раствора может быть выражена как:
\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса раствора}}{\text{Объем раствора}}\]
Зная, что масса раствора равна \( y \) кг, а плотность равна 1219 кг/м3, мы можем найти объем раствора:
\[1219 = \frac{y}{V}\]
Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом исключения переменных.
Давайте решим эту систему уравнений методом исключения переменных. Решим одно уравнение относительно \( x \) и подставим его во второе уравнение:
\[x = \frac{0.3y}{12}\]
\[1219 = \frac{y}{V}\]
Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение:
\[1219 = \frac{0.3y}{12V}\]
Если мы умножим оба выражения на 12V, упростим их и приведем подобные члены, мы получим:
\[4V = \frac{y}{1219} \times 10\]
\[V = \frac{y}{1219 \times 4}\]
Теперь у нас есть выражение для объема раствора \( V \) в зависимости от массы раствора \( y \).
По условию задачи, мы хотим приготовить 12 кг раствора серной кислоты. То есть, масса раствора \( y \) равна 12 кг.
Подставим эту массу в наше уравнение:
\[V = \frac{12}{1219 \times 4}\]
Вычислим это значение:
\[V \approx 0.00246 \, \text{м}^3\]
Таким образом, чтобы приготовить раствор серной кислоты с массовой долей H2SO4 30% и массой 12 кг, требуется около 0,00246 м3 раствора с плотностью 1219 кг/м3.