Из предложенного списка а-г выберите новый порядок действий для доказательства свойства смежных углов, представленного

Надежда

43

Для доказательства свойства смежных углов, представленного на схеме, следует выбрать следующий порядок действий:

а) Ознакомьтесь со свойством смежных углов. Смежные углы - это два угла, образованные параллельными прямыми и третьей пересекающей их прямой. Такие углы имеют общую вершину и смежные стороны.

б) Приготовьте необходимые инструменты: линейку, компас и карандаш.

в) Нарисуйте на листе бумаги две параллельные прямые и третью пересекающую их прямую. Обозначьте точку пересечения как точку О.

г) Взгляните на внутренний угол, образованный правой линией и третьей пересекающей прямой. Обозначьте этот угол как A.

д) Взгляните на внутренний угол, образованный левой линией и третьей пересекающей прямой. Обозначьте этот угол как B.

е) Используя компас, от изначальной точки пересечения О проведите дугу так, чтобы она пересекла правую линию в точке С.

ж) Сделайте то же самое с левой линией и обозначьте точку пересечения с левой линией как D.

з) Покажите, что треугольник AOC и треугольник BOD подобны, так как у них соответствующие углы равны (угол AOC равен углу BOD, так как они являются смежными углами).

и) С использованием свойств подобных треугольников, можно сказать, что соотношение длин сторон треугольников также будет одинаковым: \(\frac{AO}{BO} = \frac{OC}{OD}\).

к) Так как точки C и D являются одной и той же точкой (точкой пересечения прямых), то \(\frac{OC}{OD} = 1\).

л) Таким образом, получаем, что \(\frac{AO}{BO} = 1\), что означает, что AO = BO.

м) Следовательно, углы AOC и BOD равны, так как они противолежащие углы двух равных сторон треугольника.

н) Вывод: Доказано свойство смежных углов - смежные углы равны.

В данном доказательстве использован принцип подобия треугольников и свойство противолежащих углов при равенстве сторон. Это обеспечивает стройность и ясность доказательства свойства смежных углов.