Изменилась ли при этом индукция магнитного поля? Если да, что произошло с индукцией магнитного поля, когда сила тока

Блестящая_Королева

14

При изменении силы тока в проводнике магнитное поле, создаваемое этим проводником, также изменяется. Для понимания этого процесса важно знать, что индукция магнитного поля зависит от силы тока и расстояния до проводника.

Индукция магнитного поля, которое создается проводником, определяется с помощью формулы, называемой законом Био-Савара-Лапласа. Согласно этому закону, индукция магнитного поля \(B\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводника, пропорциональна силе тока \(I\) и обратно пропорциональна расстоянию \(r\).

Поэтому, если сила тока уменьшается в 2 раза, индукция магнитного поля также изменится.

Для выяснения, как именно изменится индукция магнитного поля, мы можем использовать следующие соотношения:

\[
B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}
\]

\[
B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I_2}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}
\]

Где:
\(B_1\) - изначальная индукция магнитного поля
\(I_1\) - изначальная сила тока
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (приближенное значение равно \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{{Тл}}/\text{{А}}\))
\(r\) - расстояние до проводника

Исходя из условия задачи сила тока была уменьшена в 2 раза, значит \(I_2 = \frac{I_1}{2}\).

Подставим новое значение силы тока во вторую формулу:

\[
B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot \left(\frac{I_1}{2}\right)}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{4 \cdot \pi \cdot r}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}
\]

Таким образом, индукция магнитного поля становится в два раза меньше и равна половине изначального значения.