Измените текст, не потеряв его смысл и объем: Что является геометрической прогрессией и как найти n-й член

Pufik

54

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем.

Для того чтобы найти n-й член геометрической прогрессии, если известны первый член и знаменатель, нужно воспользоваться формулой:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(a_n\) - это n-й член геометрической прогрессии, \(a_1\) - первый член геометрической прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Давайте посмотрим на пример, чтобы прояснить это:

Пусть первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Чтобы найти 4-й член прогрессии, мы можем использовать формулу:

\[a_4 = 2 \cdot 3^{(4-1)}\]

Выполним вычисления:
\[a_4 = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54\]

Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии, если первый член равен 2 и знаменатель равен 3, будет равен 54.

Эта формула позволяет нам находить любой член геометрической прогрессии, если мы знаем первый член и знаменатель. Теперь давайте попробуем решить другую задачу или ответить на другие вопросы, связанные с геометрической прогрессией!