Измеряющее устройство, состоящее из медного термометра сопротивления, имеет сопротивление R20=1,75 Ом при температуре

Парящая_Фея

14

Чтобы найти сопротивление медного термометра при температурах 100°С и 150°С, мы можем использовать формулу для изменения сопротивления в зависимости от изменения температуры.

Формула для изменения сопротивления R при изменении температуры \(\Delta T\) выглядит следующим образом:

\[R = R_{20} \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\]

Где:
- \(R\) - сопротивление при заданной температуре
- \(R_{20}\) - сопротивление при температуре 20°С (известное значение)
- \(\alpha\) - температурный коэффициент (известное значение)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (разность между заданной температурой и 20°С)

Для нашей задачи сначала найдем сопротивление при температуре 100°С:

\(\Delta T_1 = 100°С - 20°С = 80°С\)

Подставим известные значения в формулу:

\[R_1 = 1,75 \cdot (1 + 4,28 \cdot 10^{-3} \cdot 80)\]

Вычислим значение:

\[R_1 = 1,75 \cdot (1 + 4,28 \cdot 10^{-3} \cdot 80) = 1,75 \cdot 1,3424 = 2,352 Ом\]

Таким образом, при температуре 100°С сопротивление медного термометра составит 2,352 Ом.

Теперь найдем сопротивление при температуре 150°С:

\(\Delta T_2 = 150°С - 20°С = 130°С\)

Подставим известные значения в формулу:

\[R_2 = 1,75 \cdot (1 + 4,28 \cdot 10^{-3} \cdot 130)\]

Вычислим значение:

\[R_2 = 1,75 \cdot (1 + 4,28 \cdot 10^{-3} \cdot 130) = 1,75 \cdot 1,5564 = 3,426 Ом\]

Таким образом, при температуре 150°С сопротивление медного термометра составит 3,426 Ом.

Получили ответы: при температуре 100°С сопротивление будет 2,352 Ом, а при температуре 150°С - 3,426 Ом.