Изначально, человек на велосипеде начал движение от поселка A вдоль прямой автомагистрали. Когда он преодолел

Letuchiy_Fotograf

2

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно учесть скорости и расстояния, пройденные каждым участником. Предположим, что скорость велосипедиста равна \( V_1 \) (км/ч), а скорость мотоциклиста равна \( V_2 \) (км/ч). Также пусть время, через которое мотоциклист догоняет велосипедиста, будет обозначено \( t \) (часы).

Сначала рассмотрим, на каком расстоянии от поселка A мотоциклист начинает догонять велосипедиста. Мы знаем, что велосипедист проехал 18 километров до этого момента, поэтому расстояние от поселка A до этой точки равно 18 километров.

Расстояние, пройденное велосипедистом, можно выразить, как \( D_1 = V_1 \cdot t \), где \( D_1 \) - пройденное расстояние велосипедистом.

Расстояние, пройденное мотоциклистом, можно выразить, как \( D_2 = V_2 \cdot t \), где \( D_2 \) - пройденное расстояние мотоциклистом.

Мы знаем, что мотоциклист догоняет велосипедиста, когда они находятся на одном и том же расстоянии от поселка A. Поэтому уравнение, описывающее это условие, будет выглядеть:

\[ 18 + D_1 = D_2 \]

Подставляем значения расстояний:

\[ 18 + V_1 \cdot t = V_2 \cdot t \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t \):

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot t - 18 \]
\[ V_1 \cdot t - V_2 \cdot t = -18 \]
\[ (V_1 - V_2) \cdot t = -18 \]
\[ t = \frac{-18}{V_1 - V_2} \]

Таким образом, мы получили выражение для времени, через которое мотоциклист догоняет велосипедиста. Если нам даны значения скоростей \( V_1 \) и \( V_2 \), мы можем подставить их в формулу для \( t \) и решить уравнение.

Данное решение основано на предположении, что велосипедист и мотоциклист движутся ровно и никогда не останавливаются. Также предполагается, что скорости постоянны и не меняются во время движения.