Изобразите на плотной бумаге с помощью циркуля 5 окружностей одинакового радиуса (например, 3 см) и вырежьте
Изобразите на плотной бумаге с помощью циркуля 5 окружностей одинакового радиуса (например, 3 см) и вырежьте их. Упрощено объясните как получилось поместить 5 окружностей так, чтобы каждая из них касалась четырех других окружностей.
Вельвет 11
Для начала отметим на плотной бумаге точку \(A\), которая будет центром первой окружности. Нарисуем окружность с помощью циркуля с радиусом \(3 \, \text{см}\) вокруг точки \(A\). Это будет первая окружность.Затем выберем на окружности точку \(B\). Рисуем вторую окружность с радиусом \(3 \, \text{см}\) вокруг точки \(B\).
Чтобы третья окружность касалась первой и второй окружностей, рассмотрим точку пересечения окружности с центром в точке \(A\) и окружности с центром в точке \(B\). Обозначим эту точку \(C\). Тогда рисуем третью окружность с радиусом \(3 \, \text{см}\) вокруг точки \(C\).
Далее, чтобы четвертая окружность касалась первых трех окружностей, возьмем точку пересечения третьей окружности с центром в точке \(C\) и второй окружности с центром в точке \(B\). Обозначим эту точку \(D\). Тогда рисуем четвертую окружность с радиусом \(3 \, \text{см}\) вокруг точки \(D\).
Наконец, чтобы пятая окружность касалась первой, четвертой и третьей окружностей, найдем точку пересечения третьей окружности с центром в точке \(C\) и первой окружности с центром в точке \(A\). Обозначим эту точку \(E\). Тогда рисуем пятую окружность с радиусом \(3 \, \text{см}\) вокруг точки \(E\).
Таким образом, мы получили 5 окружностей, каждая из которых касается четырех других окружностей, как требовалось. Теперь можно вырезать эти окружности по полученным контурам на плотной бумаге.