Изобразите развертку цилиндра с радиусом основания 5 см и заданной высотой

Луна_В_Омуте

36

Хорошо, давайте решим эту задачу в несколько шагов для большей ясности.

Шаг 1: Начнем с изображения самого цилиндра. Цилиндр - это трехмерная фигура, состоящая из двух круглых оснований и цилиндрической оболочки. Основания цилиндра - это круги, которые являются ровными и параллельными друг другу.

Шаг 2: Вычислим площадь основания цилиндра. Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3,14, \(r\) - радиус круга. В данной задаче радиус основания цилиндра равен 5 см, поэтому площадь одного основания будет \(S = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\) квадратных сантиметров.

Шаг 3: Теперь изобразим цилиндрическую оболочку. Чтобы получить развертку цилиндра, нужно разрезать цилиндр вдоль его боковой поверхности и развернуть ее в плоскость. Результатом будет прямоугольный лист бумаги, изображение которого является разверткой цилиндра.

Шаг 4: Чтобы найти высоту прямоугольника-развертки, нужно найти длину боковой поверхности цилиндра. Для этого используется формула длины окружности: \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, \(r\) - радиус окружности. В данной задаче радиус основания цилиндра равен 5 см, следовательно, длина окружности будет \(L = 2\pi \cdot 5 = 10\pi\) сантиметров.

Шаг 5: Площадь прямоугольника-развертки равна произведению длины развертки на ширину развертки. Ширина развертки - это высота цилиндра. В данной задаче высота цилиндра уже известна и равна \(h\). Таким образом, площадь прямоугольника-развертки будет \(S = h \cdot 10\pi\) квадратных сантиметров.

Таким образом, развертка цилиндра с заданными размерами состоит из прямоугольного листа бумаги площадью \(h \cdot 10\pi\) квадратных сантиметров.