Изучите значения синуса и косинуса угла Α при Α является тупым углом. 1)sin Α > 0, cos Α > 0 2)sin Α < 0, cos Α

Ягодка

49

Для начала, давайте вспомним, что такое синус и косинус угла. Синус (sin) и косинус (cos) являются тригонометрическими функциями, которые могут быть определены для любого угла, включая тупой угол.

Тупой угол - это угол, который больше 90 градусов (или \(\frac{\pi}{2}\) радиан). Также важно отметить, что в прямоугольном треугольнике с тупым углом, синус и косинус оба являются отрицательными числами.

Теперь разберем каждый из вариантов по очереди:

1) sin Α > 0, cos Α > 0: В данном случае синус и косинус положительны. Однако, это соответствует острому углу, а не тупому. Таким образом, этот вариант не подходит.

2) sin Α < 0, cos Α > 0: Здесь синус отрицателен, что соответствует тупому углу. Однако, косинус положителен, что неверно для тупого угла. Следовательно, этот вариант также не правильный.

3) sin Α < 0, cos Α < 0: В данном случае оба синус и косинус являются отрицательными. Это соответствует тупому углу, так как в прямоугольном треугольнике с тупым углом оба катета отрицательны. Следовательно, этот вариант является правильным.

4) sin Α > 0, cos Α < 0: В этом варианте синус положителен, что не подходит для тупого угла. Косинус отрицателен, что соответствует тупому углу, однако, это не единственное условие. Так что этот вариант также неверный.

Таким образом, единственный правильный ответ состоит в выборе варианта 3) sin Α < 0, cos Α < 0. Это объясняется тем, что только в этом случае оба синус и косинус являются отрицательными числами, что соответствует тупому углу.