Известно, что из стандартного набора домино наудачу выбрана одна кость. Какова вероятность выбрать кость, которая будет

Yastrebka

12

Для решения данной задачи нам необходимо учесть два условия: выбор одной кости из стандартного набора домино наудачу и условие, что сумма значений на обеих половинках этой кости равна определенному числу.

Стандартный набор домино состоит из 28 костей, каждая из которых имеет две половинки с числами от 0 до 6. Следовательно, общее количество возможных комбинаций костей равно 28.

Теперь рассмотрим условие, что сумма значений на обеих половинках равна определенному числу. Всего есть 7 возможных сумм: 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Теперь посчитаем количество дублей для каждой суммы:

- Сумма 0: здесь единственный дубль, а именно кость с двумя нулями (0-0). Всего 1 дубль из 28 возможных костей.
- Сумма 1: нет дублей с такой суммой.
- Сумма 2: также нет дублей.
- Сумма 3: есть два дубля с такой суммой, это (1-2) и (2-1). Всего 2 дубля из 28 возможных костей.
- Сумма 4: имеется один дубль с такой суммой, а именно кость (2-2). Всего 1 дубль из 28 возможных костей.
- Сумма 5: также нет дублей.
- Сумма 6: имеется один дубль с такой суммой, а именно кость (3-3). Всего 1 дубль из 28 возможных костей.

Теперь, зная количество дублей для каждой суммы и общее количество костей в наборе (28), мы можем посчитать вероятность выбрать дубль.

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов (событий) к общему количеству возможных исходов (событий):

\[P(\text{дубль}) = \frac{\text{количество дублей}}{\text{общее количество костей}} = \frac{1 + 2 + 1 + 1}{28} = \frac{5}{28}\]

Таким образом, вероятность выбрать кость, которая будет дублем, при условии, что сумма значений на обеих половинках этой кости известна, равна \(\frac{5}{28}\).