Известно, что угол падения светового луча при переходе из вакуума в скипидар равен 45 градусам, а угол преломления

Vitaliy

27

Для решения данной задачи нам понадобятся законы преломления света. Один из таких законов, известный как закон Снеллиуса, устанавливает связь между углами падения и преломления света на границе раздела двух сред. Формулировка этого закона следующая:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой (вакуума) и второй (скипидара) сред соответственно, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно.

В нашем случае нам известны значения угла падения \(\theta_1\) и угла преломления \(\theta_2\). Пусть \(n_1\) - показатель преломления вакуума, равный 1 (так как свет распространяется в вакууме со скоростью света), а \(n_2\) - показатель преломления скипидара.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[
1 \cdot \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ)
\]

Теперь определим значение показателя преломления скипидара:

\[
n_2 = \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}
\]

Вычислим значение этого выражения:

\[
n_2 = \frac{\sqrt{2}/2}{1/2} = \sqrt{2}
\]

Так как показатель преломления \(n_2\) связан со скоростью распространения света в скипидаре \(v_2\) следующей формулой:

\[
n_2 = \frac{c}{v_2}
\]

где \(c\) - скорость света в вакууме, то можно записать:

\[
\sqrt{2} = \frac{c}{v_2}
\]

Решим это уравнение относительно \(v_2\):

\[
v_2 = \frac{c}{\sqrt{2}}
\]

Таким образом, скорость распространения света в скипидаре равна \(v_2 = \frac{c}{\sqrt{2}}\). Вычислим это значение, используя известное значение скорости света в вакууме \(c \approx 3 \times 10^8\) м/с:

\[
v_2 \approx \frac{3 \times 10^8}{\sqrt{2}} \approx 2.12 \times 10^8 \text{ м/с}
\]

Таким образом, скорость распространения света в скипидаре примерно равна \(2.12 \times 10^8\) м/с.