Известно: В треугольнике АВС справедливо равенство AD=BD, AK=BK, и известны значения углов 1=50° и 2=100°. Найти

Skazochnyy_Fakir

24

Чтобы найти значения углов 3, 4 и 5 в треугольнике АВС, начнем с расширения информации, которая уже дана.
Дано, что AD=BD, что означает, что отрезок AD равен отрезку BD. Затем, также дано, что AK=BK, что означает, что отрезок AK равен отрезку BK.

Чтобы получить значения углов, давайте сначала вспомним основные свойства треугольника. Внутренние углы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов. Давайте воспользуемся этим свойством для нашего треугольника.

Угол 1 равен 50 градусов, и угол 2 равен 100 градусов. Суммируя эти два угла, мы получим:

1 + 2 = 50 + 100 = 150 градусов.

Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить третий угол, используя следующее равенство:

3 + 150 = 180.

Вычитая 150 из обеих сторон равенства, мы получим:

3 = 180 - 150 = 30 градусов.

Таким образом, значение угла 3 равно 30 градусов.

Далее, мы знаем, что AK=BK. В треугольнике, когда два отрезка равны, соответствующие им противолежащие углы также равны. Поэтому угол 4 равен углу 1, то есть 50 градусов.

Наконец, чтобы найти значение угла 5, мы можем использовать тот же принцип, так как AD=BD. Следовательно, угол 5 равен углу 2, т.е. 100 градусов.

Таким образом, значения углов 3, 4 и 5 в треугольнике АВС равны 30, 50 и 100 градусам соответственно.