Извлечь координаты точек B, C и D квадрата ABCD, если диагонали пересекаются в начале координат

Тень

46

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала определим, что такое квадрат ABCD. Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые. То есть, стороны AB, BC, CD и DA имеют одинаковую длину, а углы A, B, C и D равны 90 градусам.

2. Затем, обратим внимание на условие задачи: диагонали пересекаются в начале координат. Это означает, что точка пересечения диагоналей лежит в точке (0,0), которая называется началом координат.

3. Теперь давайте определим координаты точки A. Так как диагонали пересекаются в начале координат, то точка A лежит на оси симметрии. Поскольку A и C являются противоположными углами квадрата, то координаты точки A будут такими же, как координаты точки C, но с противоположными знаками, так как точка C лежит от начала координат вниз и вправо, а точка A лежит вверх и влево. Таким образом, координаты точки A будут (-x, y), где x и y - положительные числа.

4. Теперь рассмотрим точку B. Так как B и D являются противоположными углами квадрата, то координаты точки B будут такими же, как координаты точки D, но с противоположными знаками, так как точка D лежит от начала координат влево и вниз, а точка B лежит вправо и вверх. Таким образом, координаты точки B будут (x, -y), где x и y - положительные числа.

5. Осталось найти координаты точки C. Поскольку C и D являются противоположными углами квадрата, то координаты точки C будут такими же, как координаты точки D, но с противоположными знаками, так как точка D лежит от начала координат влево и вниз, а точка C лежит вправо и вверх. Таким образом, координаты точки C будут (-x, -y), где x и y - положительные числа.

Итак, координаты точек B, C и D квадрата ABCD будут:

B: (x, -y)
C: (-x, -y)
D: (-x, y)

Где x и y - положительные числа, определяемые формулами, используя условия квадрата и факт пересечения диагоналей в начале координат.