как |ai - aj| максимально возможно. Как выбрать два элемента в данном массиве a1,a2,…an для достижения максимально

Крошка

63

Оптимальное решение:

Для решения этой задачи нам нужно выбрать два элемента массива, чтобы их разность была максимальной. Давайте рассмотрим подход, использующий упорядочивание элементов массива.

Первым делом, отсортируем элементы массива \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) в порядке неубывания. Используем, например, алгоритм сортировки пузырьком или слиянием.

После сортировки, наш массив будет выглядеть следующим образом: \(a_{(1)}, a_{(2)}, \ldots, a_{(n)}\), где индексы в скобках указывают на новое положение элементов массива, в порядке возрастания.

Для нахождения максимальной разности между элементами, нам нужно найти разницу между самым большим и самым маленьким элементами массива, т.е. \(a_{(n)} - a_{(1)}\).

Это решение является оптимальным, так как при сортировке массива элементы автоматически упорядочиваются от наименьшего до наибольшего, и достаточно выбрать первый и последний элементы массива, чтобы получить максимальное значение разности.

Таким образом, ответ на задачу заключается в выборе \(a_{(1)}\) и \(a_{(n)}\) для достижения максимально возможной разности.