Как будет меняться сила взаимодействия по закону Кулона между двумя небольшими заряженными шарами, если каждый

Larisa

51

Для решения этой задачи нам понадобятся начальные значения силы взаимодействия до увеличения зарядов и значения зарядов после увеличения. Закон Кулона позволяет нам выразить силу взаимодействия между двумя заряженными телами следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Где:

\(F\) - сила взаимодействия между заряженными телами,

\(k\) - постоянная Кулона,

\(q_1\) и \(q_2\) - заряды тел,

\(r\) - расстояние между заряженными телами.

Для нашей задачи изначальные значения зарядов и расстояние между телами остаются постоянными. Допустим, что начальные заряды тел равны \(q_1\) и \(q_2\), а расстояние между ними равно \(r\). Тогда начальная сила взаимодействия между ними будет:

\[F_1 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

После увеличения зарядов каждое из тел увеличивается в 2 раза. То есть новые заряды станут равными \(2q_1\) и \(2q_2\). Расстояние между ними по-прежнему остается \(r\). Теперь мы можем вычислить новую силу взаимодействия, заменив значения зарядов в формуле Кулона:

\[F_2 = \frac{{k \cdot (2q_1) \cdot (2q_2)}}{{r^2}}\]

Упростим эту формулу:

\[F_2 = \frac{{4 \cdot k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Как видите, новая сила взаимодействия \(F_2\) увеличилась в 4 раза по сравнению с исходной силой \(F_1\). Это произошло потому, что каждый из зарядов увеличился в 2 раза, и мы умножили эти новые значения в формуле. Сохранение постоянного расстояния между телами не повлияло на изменение силы в данной задаче.

Таким образом, ответ на задачу: сила взаимодействия по закону Кулона увеличится в 4 раза при увеличении зарядов каждого из тел в 2 раза, если при этом расстояние между ними остается постоянным.