3. Какая сила действует на стенку, когда струя воды сечением 10 см2 ударяется о нее перпендикулярно и отскакивает

Mark_1335

61

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона о движении тела: сила, равная произведению массы тела на ускорение, создает движение объекта. Для определения силы, действующей на стенку, воспользуемся формулой:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

Сначала определим массу воды, посчитав объем, используя формулу:

\[ V = S \cdot h \]

где \( V \) - объем, \( S \) - площадь сечения, \( h \) - высота воды.

Подставим значения:

\[ V = 10 \, \text{см}^2 \cdot h \]

Заметим, что 1 м = 100 см, поэтому приведем площадь сечения воды к квадратным метрам:

\[ V = 0.001 \, \text{м}^2 \cdot h \]

С учетом плотности воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), можем найти массу воды:

\[ m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^2 \cdot h = 1 \, \text{кг} \cdot h \]

Теперь найдем ускорение, используя закон сохранения импульса. Поскольку столкновение является упругим и скорость воды после отскока не изменяется, то весь импульс передается стенке. Импульс рассчитывается по формуле:

\[ p = m \cdot v \]

где \( p \) - импульс, \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

Подставим значения:

\[ p = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} \]

Согласно закону сохранения импульса:

\[ p_{\text{начальный}} = p_{\text{конечный}} \]

\[ m_{\text{воды}} \cdot v_{\text{начальная}} = m_{\text{стенки}} \cdot v_{\text{конечная}} \]

\[ m_{\text{стенки}} = m_{\text{воды}} \cdot \frac{v_{\text{начальная}}}{v_{\text{конечная}}} \]

Так как скорость воды перед отскоком и после отскока одинакова (10 м/с), то:

\[ m_{\text{стенки}} = m_{\text{воды}} \cdot \frac{v_{\text{начальная}}}{v_{\text{конечная}}} = 1 \, \text{кг} \]

Таким образом, сила, действующая на стенку, равна 1 Ньютон.