Как будет выглядеть уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров, если доход потребителя
Как будет выглядеть уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров, если доход потребителя составляет 2000 денежных единиц? Цена товара X составляет 40 единиц, а цена товара Y - 20 единиц. а) Как изменится уравнение, если цена товара Y снизится на 20%? б) Как изменится уравнение бюджетного ограничения, если после этого доход увеличится на 40%?
Mihaylovich 41
Для решения данной задачи, давайте сначала определим, что такое уравнение бюджетного ограничения. Уравнение бюджетного ограничения представляет собой математическое выражение, которое показывает, как потребителю распределить свой доход между различными товарами или услугами.Пусть \(X\) и \(Y\) - количество товаров X и Y, соответственно, которые необходимо приобрести. Цена товара X равна 40 единицам, а цена товара Y - 20 единицам. Доход потребителя составляет 2000 денежных единиц.
Тогда уравнение бюджетного ограничения будет выглядеть следующим образом:
\[40X + 20Y \leq 2000\]
а) Теперь давайте рассмотрим вариант, если цена товара Y снизится на 20%. Что это значит? Цена товара Y после снижения будет составлять 80% от исходной цены, то есть \(0.8 \times 20 = 16\) единиц. Подставим новую цену товара Y в уравнение бюджетного ограничения:
\[40X + 16Y \leq 2000\]
б) Теперь рассмотрим вариант, когда доход потребителя увеличивается на 40%. Это означает, что новый доход будет составлять \(1.4 \times 2000 = 2800\) денежных единиц. Подставим новый доход в уравнение бюджетного ограничения:
\[40X + 16Y \leq 2800\]
В итоге, уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров при изменениях условий задачи будет выглядеть следующим образом:
а) При снижении цены товара Y на 20%: \(40X + 16Y \leq 2000\)
б) При увеличении дохода потребителя на 40%: \(40X + 16Y \leq 2800\)