Как будет выглядеть уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров, если доход потребителя

Mihaylovich

41

Для решения данной задачи, давайте сначала определим, что такое уравнение бюджетного ограничения. Уравнение бюджетного ограничения представляет собой математическое выражение, которое показывает, как потребителю распределить свой доход между различными товарами или услугами.

Пусть $X$ и $Y$ - количество товаров X и Y, соответственно, которые необходимо приобрести. Цена товара X равна 40 единицам, а цена товара Y - 20 единицам. Доход потребителя составляет 2000 денежных единиц.

Тогда уравнение бюджетного ограничения будет выглядеть следующим образом:

$$40X+20Y\le 2000$$

а) Теперь давайте рассмотрим вариант, если цена товара Y снизится на 20%. Что это значит? Цена товара Y после снижения будет составлять 80% от исходной цены, то есть $0.8\times 20=16$ единиц. Подставим новую цену товара Y в уравнение бюджетного ограничения:

$$40X+16Y\le 2000$$

б) Теперь рассмотрим вариант, когда доход потребителя увеличивается на 40%. Это означает, что новый доход будет составлять $1.4\times 2000=2800$ денежных единиц. Подставим новый доход в уравнение бюджетного ограничения:

$$40X+16Y\le 2800$$

В итоге, уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров при изменениях условий задачи будет выглядеть следующим образом:

а) При снижении цены товара Y на 20%: $40X+16Y\le 2000$

б) При увеличении дохода потребителя на 40%: $40X+16Y\le 2800$