Как далеко от погруженного в чистую воду шарика 1 должен быть расположен стальной шарик 2, чтобы они находились

Савелий

60

Для того чтобы ответить на эту задачу, нам необходимо применить закон Кулона, который указывает на силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где \(F\) - сила взаимодействия между шариками, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков, а \(r\) - расстояние между центрами шариков.

Однако, прежде чем мы сможем решить задачу, нам необходимо знать, в каком состоянии находятся шарики. Если они находятся в вакууме, то сила притяжения между ними будет определяться только их зарядами. Однако, в данной задаче шарик 2 погружен в воду, что приводит к возникновению дополнительной силы - силы Архимеда. В результате, при определенной глубине погружения шарика 2 в воду будет достигнуто равновесие.

Для решения задачи используем принцип равновесия сил. Сила притяжения между шариками 1 и 2 должна быть равна силе Архимеда, чтобы шарики находились в равновесии. Формула для силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot V,\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воды), \(g\) - ускорение свободного падения (около \(9.8 \, \text{м/с}^2\)) и \(V\) - объем погруженной части шарика 2.

Исходя из принципа равновесия сил, имеем:

\[\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \rho \cdot g \cdot V.\]

Теперь подставим данные из задачи: \(q_1 = 7 \, \text{нкл}\), \(q_2\) - заряд шарика 2, \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\) (где \(r\) - радиус шарика 2), а также \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Окончательное уравнение получается следующим:

\[\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \rho \cdot g \cdot \frac{4}{3} \pi r^3.\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно неизвестной величины \(r\), которая соответствует расстоянию между шариками в равновесии. Зная значение \(r\), мы можем вычислить само расстояние.

Пожалуйста, уточните значения плотности воды и заряда шарика 2, чтобы я мог продолжить решение этой задачи.