Какая будет температура льда массой 160 грамм после нагревания чаши массой 130 грамм с использованием 35 мл спирта

Skvoz_Kosmos

5

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые свойства веществ и уметь применять законы сохранения энергии.

Первым шагом давайте определим, сколько энергии будет выделяться при сгорании спирта. Для этого умножим количество спирта в миллилитрах (35 мл) на его плотность (0,79 г/мл) и на его теплоту сгорания (26,8 МДж/кг):

$$Энергия=объем\cdot плотность\cdot теплотасгорания$$
$$Энергия=35\cdot 0,79\cdot 26,8\cdot {10}^6$$
$$Энергия=66092000Дж$$

Теперь вычислим количество теплоты, которое передастся чаше. Для этого умножим энергию, выделенную при сгорании спирта, на КПД (12,5%):

$$Теплота=Энергия\cdot КПД$$
$$Теплота=66092000\cdot 0,125$$
$$Теплота=8261500Дж$$

Далее, зная массу чаши (130 г) и теплоту (8261500 Дж), можем вычислить изменение температуры чаши по формуле:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{Теплота}{масса}$$
$$\mathrm{\Delta }T=\frac{8261500}{130}$$

Рассчитав эту величину, получим изменение температуры чаши. Однако, нам необходимо найти конечную температуру льда. Поскольку предположительно имеется изначально ледяная чаша, то в процессе нагревания чаши часть энергии будет уходить на плавление льда, а затем на нагревание воды.

Чтобы определить точное изменение температуры чаши и льда, нам понадобится знать теплоту плавления льда и удельную теплоемкость льда и воды. Предположим, что теплота плавления льда равна 334 кДж/кг, а удельная теплоемкость льда 2,1 кДж/(кг·°C), а удельная теплоемкость воды 4,18 кДж/(кг·°C).

Теперь проведем два предположения для определения конечной температуры льда. Первое предположение - лед полностью плавится, а второе - часть льда остается неплавленной.

1. Если весь лед полностью плавится, то теплота, выделенная чашей, пойдет на плавление и нагревание воды:

$$334\cdot масс{а}_{льда}+\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot масс{а}_{воды}=Теплота$$

2. Если часть льда остается неплавленной, то теплота, выделенная чашей, пойдет только на нагревание воды:

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot масс{а}_{воды}=Теплота$$

Используя систему из двух уравнений с двумя неизвестными, мы сможем решить задачу. Давайте приступим к вычислениям, предположив, что лед полностью плавится.

Первое предположение:
$$334\cdot масс{а}_{льда}+\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot масс{а}_{воды}=8261500$$

Учитывая, что масса льда равна 160 г (0,16 кг) и масса воды равна массе чаши минус масса спирта:

$$334\cdot 0,16+\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot (130-0,035\cdot 0,79)=8261500$$

$$53,44+\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot 129,64865=8261500$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}=\frac{8261500-53,44}{129,64865}$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\approx 64000$$

Итак, по первому предположению изменение температуры воды составляет примерно 64000 градусов Цельсия.

Теперь рассмотрим второе предположение, а именно, что часть льда остается неплавленной.
В этом случае мы должны использовать только одно уравнение:

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot масс{а}_{воды}=8261500$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\cdot (130-0,035\cdot 0,79)=8261500$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}=\frac{8261500}{129,64865}$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_{воды}\approx 63734$$

Итак, по второму предположению изменение температуры воды составляет примерно 63734 градуса Цельсия.

Из полученных результатов видно, что изменение температуры воды приблизительно составляет 64000 градусов Цельсия. Таким образом, можно сделать вывод, что температура льда после нагревания чаши будет примерно равна температуре воды, то есть 64000 градусов Цельсия.