Как изменилось характеристическое сопротивление контура при увеличении индуктивности и ёмкости в четыре раза?

Solnce_Nad_Okeanom

16

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления характеристического сопротивления (\(Z_c\)) контура:

\[Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}\]

Где:
\(L\) - индуктивность контура,
\(C\) - ёмкость контура.

Итак, нам нужно выяснить, как изменится \(Z_c\) при увеличении \(L\) и \(C\) в 4 раза.

Увеличение индуктивности (\(L\)) в 4 раза означает, что новое значение индуктивности будет равно \(4L\). Увеличение ёмкости (\(C\)) в 4 раза означает, что новое значение ёмкости будет равно \(4C\).

Заменим новые значения в формулу для \(Z_c\):

\[Z_c = \sqrt{\frac{4L}{4C}}\]

Упростим выражение:

\[Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{C}}\]

Таким образом, мы видим, что при увеличении \(L\) и \(C\) в 4 раза, характеристическое сопротивление (\(Z_c\)) не изменится. То есть правильным ответом на задачу будет г) не изменилось.

Однако, стоит отметить, что для полного понимания данной задачи и ответа на нее, необходимо иметь базовые знания об электрических контурах, индуктивности, и ёмкости. Это всего лишь упрощенное объяснение для школьников.