Как изменился объем газа при постоянной температуре, если давление идеального газа уменьшилось в 9 раз?

Vsevolod

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Записывая формулу по закону Бойля-Мариотта, получаем:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - исходное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - измененное давление и объем газа.

В данной задаче известно, что давление уменьшилось в 9 раз, то есть \(P_2 = \frac{1}{9} \cdot P_1\). Мы хотим найти, как изменился объем газа, поэтому неизвестное значение - \(V_2\).

Мы можем подставить известные значения в формулу и найти неизвестное:

\[P_1 \cdot V_1 = \left(\frac{1}{9} \cdot P_1\right) \cdot V_2\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{\frac{1}{9} \cdot P_1}\]

\[V_2 = 9 \cdot V_1\]

Таким образом, объем газа увеличился в 9 раз при постоянной температуре, если давление идеального газа уменьшилось в 9 раз.