Как изменить расположение прямой линии в прямоугольнике, чтобы разделить его на два прямоугольника так, чтобы периметр

Антон

36

Чтобы разделить прямоугольник на два прямоугольника так, чтобы периметр одного из них равнялся периметру квадрата со стороной 3 см, нужно изменить расположение прямой линии в прямоугольнике в соответствии с условием задачи.

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(а\), ширину прямоугольника как \(b\), длину одного из получившихся прямоугольников как \(x\), а ширину как \(b\), и длину второго прямоугольника как \(a - x\), также с шириной \(b\).

Теперь составим уравнение, учитывая условие задачи:

Периметр квадрата со стороной 3 см равен \(4 \times 3 = 12\) см.

Периметр первого прямоугольника равен \(2x + 2b\), а второго прямоугольника равен \(2(a - x) + 2b\).

Исходя из условия, у нас должно быть:

\[2x + 2b = 2(a - x) + 2b = 12\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2x + 2b = 2a - 2x + 2b = 12\]

\[4x + 2b = 2a + 2b = 12\]

Теперь выразим \(a\) через \(x\):

\[a = 6 - x\]

Таким образом, мы понимаем, что периметр одного из прямоугольников равен периметру квадрата со стороной 3 см, если разделить прямоугольник так, что длина одного из прямоугольников будет равна \(6 - x\), а ширина останется неизменной \(b\).