Как изменить силу электрического тока в линии передачи, чтобы при увеличении напряжения в 100 раз мощность

Космическая_Панда

35

Чтобы мощность, передаваемая по линии, оставалась неизменной при увеличении напряжения в 100 раз, мы должны изменить силу электрического тока в линии передачи в обратной пропорции к изменению напряжения.

Мощность, передаваемая по линии, вычисляется как произведение силы тока \(I\) на напряжение \(V\), то есть \(P = IV\). Пусть исходная сила тока в линии равна \(I_1\) и напряжение равно \(V_1\). При увеличении напряжения в 100 раз, новое напряжение будет равно \(V_2 = 100V_1\).

Чтобы мощность оставалась неизменной, мы можем использовать формулу мощности и новое напряжение, чтобы найти новую силу тока:

\[P = IV = I_2 \cdot V_2\]

Подставляя значения, получаем:

\[I_2 \cdot V_2 = I_1 \cdot V_1\]

Заменяем \(V_2\) и \(I_2\) на соответствующие значения:

\[I_1 \cdot (100V_1) = I_1 \cdot V_1\]

Раскрываем скобки:

\[100I_1 \cdot V_1 = I_1 \cdot V_1\]

Упрощаем выражение, деля обе части на \(V_1\):

\[100I_1 = I_1\]

Находим \(I_1\), деля обе части на \(I_1\):

\[100 = 1\]

Так как это противоречие, и утверждение неверно, невозможно сохранить мощность, передаваемую по линии, неизменной при увеличении напряжения в 100 раз. То есть, изменение силы тока не может обеспечить постоянную мощность при изменении напряжения.