Как изменится число заболевших N при эпидемии гриппа с учетом формулы Ni+1 = Ni + Zi+1 - Vi+1? Какова модель

Таисия

5

Для рассчета изменения числа заболевших при эпидемии гриппа используется формула \(N_{i+1} = N_i + Z_{i+1} - V_{i+1}\). Давайте разберемся, что означает каждый из этих терминов.

\(N_i\) представляет собой текущее число заболевших на момент времени \(i\).
\(Z_{i+1}\) - это количество новых заражений за следующий интервал времени \(i+1\).
\(V_{i+1}\) - количество людей, выздоровевших или вылечившихся от гриппа за этот же интервал \(i+1\).

Теперь рассмотрим модель ограниченного роста для расчета числа заболевших. В этой модели предполагается, что число заболевших будет расти с каждым новым интервалом времени \(i+1\), но уровень роста будет ограничен определенной величиной \(L\). То есть, если величина \(Z_{i+1}\) превышает \(L\), то значение \(Z_{i+1}\) будет заменено на \(L\), чтобы учесть ограничение роста.

Для расчета числа переболевших используется формула \(W_{i+1} = W_i + V_{i+1}\). Здесь \(W_i\) представляет собой текущее число переболевших на момент времени \(i\), а \(V_{i+1}\) - количество людей, выздоровевших за интервал времени \(i+1\). Формула позволяет учитывать только прибавление новых восстановлений к общему числу переболевших.

Начальные условия для эпидемии предполагаются заданными. Нам нужно знать начальное значение числа заболевших \(N_0\) и начальное значение числа переболевших \(W_0\), чтобы начать моделирование развития эпидемии.

Моделирование развития эпидемии будет зависеть от значений \(L\). Если значение \(L\) будет больше, то рост числа заболевших будет ограничен меньше, и эпидемия может распространяться быстрее. Если значение \(L\) будет меньше, то рост числа заболевших будет ограничен больше, и эпидемия может распространяться медленнее.

Важно отметить, что эта модель является упрощенной и не учитывает множество факторов, которые могут влиять на развитие эпидемии в реальной жизни. Она служит только для приближенного понимания процесса распространения гриппа.