Сколько вариантов сообщений могут передавать Вася и Петя, используя синий, красный и зеленый фонарики?

Zayka_9231

49

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. Итак, у нас есть три фонарика: синий, красный и зеленый. Вася и Петя могут использовать каждый из фонариков при отправке сообщения друг другу.

Для того чтобы найти общее количество вариантов сообщений, мы должны учесть, что у Васи и Пети есть по одному фонарику каждого цвета, и они могут менять порядок фонариков при отправке сообщений.

Поскольку у нас три фонарика и каждый из них может быть использован в любом порядке, у нас есть 3! (читается "три факториал") вариантов перестановок фонариков. Факториал числа - это произведение всех чисел от 1 до данного числа. В нашем случае, 3! равно 3 * 2 * 1, то есть 6.

Итак, Вася и Петя могут передавать друг другу 6 различных сообщений, используя синий, красный и зеленый фонарики. Эти варианты сообщений можно перечислить следующим образом:

1. Синий, красный, зеленый
2. Синий, зеленый, красный
3. Красный, синий, зеленый
4. Красный, зеленый, синий
5. Зеленый, синий, красный
6. Зеленый, красный, синий

Таким образом, общее количество вариантов сообщений составляет 6.