Как изменится энтропия при смешивании одной моли гелия при 100 оС и 1 атм с 0.5 молью неона при 0 оС и 1 атм, если

Волшебный_Лепрекон

61

Чтобы решить данную задачу о смешивании газов и изменении энтропии, мы можем использовать формулу изменения энтропии в результате смешивания газов:

\(\Delta S = -R \cdot (n_1 \ln x_1 + n_2 \ln x_2)\),

где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(R\) - универсальная газовая постоянная (приблизительно равная 8.314 Дж/(°К·моль)), \(n_1\) и \(n_2\) - количество молей газов, а \(x_1\) и \(x_2\) - мольные доли газов в смеси.

В нашем случае, у нас есть 1 моль гелия (\(n_1 = 1\)) при 100 °C и 1 атм, а также 0.5 моль неона (\(n_2 = 0.5\)) при 0 °C и 1 атм. Давление после смешивания будет составлять 1 атм.

Далее, мы должны определить мольные доли газов \(x_1\) и \(x_2\) в смеси. Для этого мы используем формулу:

\(x_1 = \frac{{n_1}}{{n_1 + n_2}}\) и \(x_2 = \frac{{n_2}}{{n_1 + n_2}}\).

Подставляя значения, получаем \(x_1 = \frac{{1}}{{1 + 0.5}} = \frac{{2}}{{3}}\) и \(x_2 = \frac{{0.5}}{{1 + 0.5}} = \frac{{1}}{{3}}\).

Теперь можем вычислить изменение энтропии \(\Delta S\).
Replacing the values into the formula, we can calculate the entropy change \(\Delta S\).